كيفية إيجاد المستقيم المنصف العمودي لنقطتين

المنصف العمودي هو الخط الذي يقسم قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين إلى نصفين بدقة مكونًا زاوية قياسها 90 درجة (قائمة). لإيجاد هذا المنصف العمودي لنقطتين فإن كل ما تحتاجه لفعل ذلك هو إيجاد نقطة منتصف المسافة بينهما وقيمة التغير السالبة ثم إدخال هذه المعطيات على معادلة حساب ميل المستقيم، لذا إن كنت تريد أن تعرف كيفية إيجاد المستقيم المنصف لنقطتين فقط اتبع الخطوات التالية.

الخطوات

تجميع المعلومات

  1. أوجد نقطة المنتصف بين النقطتين. لإيجاد نقطة المنتصف بين النقطتين قم ببساط بإدخالهم في صيغة قانون نقطة المنتصف: [(س1 + س2)/2،( ص1 + ص2)/2]. يعني هذا أنك تقوم فقط بإيجاد متوسط إحداثيات (س) و(ص) لمجموعتي النقاط والذي سوف يوصلك إلى نقطة منتصف الإحداثين، دعنا نقول أننا نعمل باستخدام إحداثيات (س1، ص1) لمجموعة النقاط (2، 5) وإحداثيات (س2، ص2) لمجموعة النقاط (8، 3). والآن إليك كيفية إيجاد نقطة منتصف هاتين النقطتين:[١]
    Find the Perpendicular Bisector of Two Points Step 1 Version 2.jpg
    • [(2+8)÷2، (5+3)÷2] =
    • (10÷2، 8÷2) =
    • (5،4)
    • الإحداثيات لنقطة المنتصف لمجموعتي النقاط (2، 5) و(8، 3) هما (5، 4).
  2. احسب ميل النقطتين.لإيجاد ميل النقطتين عليك ببساطة إدخال النقطتين في صيغة قانون الميل: 2 – ص1) / (س2 – س1). يقيس ميل المستقيم مقدار الارتفاع الرأسي على المسافة الأفقية، وإليك كيفية إيجاد درجة ميل المستقيم والذي يمر عبر مجموعتي النقاط (2، 5) و(8، 3):[٢]
    Find the Perpendicular Bisector of Two Points Step 2 Version 2.jpg
    • (3-5)÷(8-2) =
    • -2/6 =
    • -1/3
      • درجة ميل الخط هي -1/3. ولإيجاد هذا الميل يجب عليك اختصار الكسر 2/6 إلى أبسط صوره 1/3 حيث أن كل من 2 و 6 يقبل القسمة على 2.
  3. أوجد قيمة التغير السالبة لميل النقطتين. لإيجاد قيمة التغير السالبة للميل خذ ببساطة قيمة الميل ثم قم بتغيير الاشارة، ويمكنك أخذ قيمة التغير للرقم باستبدال إحداثيات النقطتين (س) و (ص) وبالتالي فإن قيمة التغير للعدد 1/2 هي -2/1 أو فقط -2، وقيمة التغير للعدد -4 هى 1/4.[٣]
    Find the Perpendicular Bisector of Two Points Step 3 Version 2.jpg
    • ويكون التغير السالب للعدد -1/3 هو 3 لأن 3/1 هو التغير للعدد 1/3 وتم تغيير الإشارة من السالب للموجب.

حساب معادلة المستقيم

  1. اكتب معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع. معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع هى ص = م س + ع حيث أن أي إحداثيات لنقطتين على المستقيم يرمز لهما (س) و(ص)، بينما (م) ترمز لميل المستقيم وترمز “ع” للمقطع (ص) من المستقيم، والمقطع (ص) هو حيث يتقاطع المستقيم مع المحور(ص). بمجرد كتابتك للمعادلة يمكنك البدء في إيجاد قيمة المنصف العمودي لنقطتين.[٤]
    Find the Perpendicular Bisector of Two Points Step 4 Version 2.jpg
  2. عوض عن التغير السالب للميل الأصلي في المعادلة. وقد كان التغير السالب للميل لمجموعتي النقاط (2، 5) و (8، 3) هو (3)، بالتالي وبما أن (م) في المعادلة ترمز إلى الميل فإننا نقوم بالتعويض بالعدد (3) عن قيمة (م) في المعادلة ص = م س + ع.
    Find the Perpendicular Bisector of Two Points Step 5 Version 2.jpg
    • 3 –> ص = م س + ع =
    • ص = 3 س + ع
  3. أدخل نقاط المنتصف لمجموعتي النقاط على المستقيم. أنت تعلم بالفعل أن نقاط المنتصف لمجموعتي النقاط (2، 5) و (8، 3) هى (5، 4)، ونظرًا لأن المنصف العمودي يمر خلال نقاط المنتصف للمستقيمين يمكنك إدخال الإحداثيات لنقاط المنتصف على معادلة المستقيم، ببساطة عوض بالرقمين (5، 4) عن إحداثيات (س) و(ص) على المستقيم.
    Find the Perpendicular Bisector of Two Points Step 6 Version 2.jpg
    • (5، 4) —> ص = 3 س + ع =
    • 4 = 3(5) + ع =
    • 4 = 15 + ع
  4. عوّض للحصول على قيمة المقطع. لقد استطعت إيجاد ثلاثة من المتغيرات الموجودة في معادلة المستقيم. الآن لديك المعلومات الكافية لإيجاد قيمة المتغير المتبقية (ع) والتي ترمز إلى مقطع (ص) من المستقيم. ببساطة اعزل المتغير (ع) لإيجاد قيمته. فقط اطرح 15 من كلا طرفي المعادلة.
    Find the Perpendicular Bisector of Two Points Step 7 Version 2.jpg
    • 4 = 15 + ع =
    • -11 = ع
    • ع = -11
  5. اكتب معادلة المنصف العمودي. لكتابة معادلة المنصف العمودي تحتاج إلى إدخال قيمة ميل المستقيم (3) وقيمة المقطع ص وهى (-11) في معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع ويجب ألا تقم بإدخال أي إحداثيات للنقطتين (س) و(ص) لأن هذه المعادلة تسمح لك بإيجاد قيمة أي إحداثيات على المستقيم بواسطة إدخال إحداثيات أي نقطة على (س) أو إحداثيات أي نقطة على (ص).
    Find the Perpendicular Bisector of Two Points Step 8 Version 2.jpg
    • ص = م س + ع
    • ص = 3 س – 11
    • معادلة المنصف العمودي لمجموعتي النقاط (2، 5) و (8، 3) هي [ص = 3 س – 11].

5 تعليقات

  1. This information is invaluable. When can I find out more?

  2. I every time used to read piece of writing in news papers but now as I am a user of net
    therefore from now I am using net for articles, thanks to web.

  3. Thank you a bunch for sharing this with all people you really realize what you’re speaking approximately!
    Bookmarked. Please additionally talk over with my
    website =). We could have a hyperlink change agreement between us

  4. Hey would you mind letting me know which webhost you’re using?
    I’ve loaded your blog in 3 completely different web browsers and
    I must say this blog loads a lot faster then most.
    Can you suggest a good web hosting provider at a honest
    price? Thank you, I appreciate it!

  5. Truly no matter if someone doesn’t be aware of afterward its up to other people that they will help, so here it occurs.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *